Challenge A109 16/10/2025
Pitch de l’exercice 🧑🏫
Au programme ce soir, un peu de maths 😱
Pour les adresses IP et masques de sous-réseau suivants, calculez :
-
l’adresse de réseau
-
l’adresse de broadcast
-
le nombre d’adresses utilisables par des machines
-
la plage d’adresses disponibles
Certains utilisent la notation « classique », d’autres la notation CIDR :
192.168.13.67/24
172.16.0.1 – 255.255.255.0
172.16.27.32/23
10.7.5.1 – 255.255.128.0
10.42.0.82/12
Essayez de calculer tout à la main (avec la méthode de votre choix, idéalement essayez d’utiliser les deux !), puis vérifiez vos calculs avec une calculatrice en ligne (exemple) !
Place aux Maths 🧠🧮
- 192.168.13.67/24
/24 signifie qu'on a 24 "1" dans le masque réseau, ou 24/8 = 3 octets, traduit en binaire :
1111 1111 . 1111 1111 . 1111 1111 . 0000 0000 qui correspond à 255.255.255.0 en décimal.
(adresse IP) ET (masque)=adresse réseau
(NOT masque) OU (adresse réseau)=adresse broadcast
- Calcul de l'adresse réseau
IP : 192.168.13.67 on commence par traduire cette IP en binaire, on va utiliser la table de calcul à partir des multiples de 2.
| Table | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 192 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 168 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 13 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 67 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
IP en binaire : 1100 0000 . 1010 1000 . 0000 1101 . 0100 0011
Masque binaire : 1111 1111 . 1111 1111 . 1111 1111 . 0000 0000
ET Logique : 1100 0000 . 1010 1000 . 0000 1101 . 0000 0000
résultat : Adresse réseau : 192.168.13.0
- Calcul de l'adresse de broadcast
NOT Masque binaire : 0000 0000 . 0000 0000 . 0000 0000 . 1111 1111
Adresse réseau : 1100 0000 . 1010 1000 . 0000 1101 . 0000 0000
Adresse broadcast : 1100 0000 . 1010 1000 . 0000 1101 . 1111 1111
résultat : Adresse broadcast : 192.168.13.255
- Calcul du nombre d'adresses utilisables pour les machines
On est en /24 soit 3 octets réservés au réseau, il reste donc un seul octet pour les hôtes : 8 bits. Néanmoins 2 adresses sont réservées, l'adresse réseau et l'adresse de diffusion (broadcast) ne sont pas utilisables par les machines.
Formule de calcul des hôtes possible : (2^b)-2, ici (2^8)-2 = 254
- Calcul de la plage d'adresses disponibles
On va faire le même calcul mais cette fois on inclu toutes les adresses.
Formule de calcul de la plage d'adresses disponibles : (2^b), ici (2^8) = 256
- Résultats
192.168.13.67/24
Masque sous-réseau : 255.255.255.0
Adresse réseau : 192.168.13.0
Adresse broadcast : 192.168.13.255
Machines hôtes : 254
Plage d'adresses : 256, 192.168.13.0 à 192.168.13.255
- 172.16.0.1 – 255.255.255.0
J'utiliserais la méthode du "Nombre magique" à partir de maintenant qui est plus rapide et surtout peut se calculer de tête et sans papier.
- Calcul de l'adresse réseau
Le masque étant 255.255.255.0, l'octet significatif est donc le dernier octet
256-0 = 256, les multiples de 256 sont 0, 256, 512...
0 est le multiple inférieur/égal à 1 (dernier octet de l'adresse IP)
L'adresse réseau est donc 172.16.0.0
- Calcul de l'adresse de broadcast
On prend le multiple suivant, donc 256, -1
L'adresse broadcast est donc 172.16.0.255
- Calcul du nombre d'adresses utilisables pour les machines
Le masque étant 255.255.255.0, il y a seulement un octet libre, soit (2^8)-2 = 254
- Calcul de la plage d'adresses disponibles
Idem sans enlever les 2 adresses, soit (2^8) = 256
- Résultats
172.16.0.1 – 255.255.255.0
Masque sous-réseau : 255.255.255.0
Adresse réseau : 172.16.0.0
Adresse broadcast : 172.16.0.255
Machines hôtes : 254
Plage d'adresses : 256, 172.16.0.0 à 172.16.0.255
On peut aussi l'écrire : 172.16.0.1/24
- 172.16.27.32/23
- Calcul de l'adresse réseau
Le masque en /23 se traduit par 23 "1" puis 9 "0" en binaire :
1111 1111 . 1111 1111 . 1111 1110 . 0000 0000 soit 255.255.254.0 et l'octet significatif est le 3ieme.
256-254 = 2, les multiples sont 0 2 4 6 8 10 ... 24 26 28 30 ...
26 est le multiple inférieur/égal à 27 (3ieme octet de l'adresse IP), et le dernier octet sera 0.
L'adresse réseau est donc 172.16.26.0
- Calcul de l'adresse de broadcast
On prend le multiple supérieur à 27, donc 28 et on soustrait 1
L'adresse broadcast est donc 172.16.27.255
- Calcul du nombre d'adresses utilisables pour les machines
Le masque étant /23 il reste (32-23) = 9 bits libres pour les hôtes, soit (2^9)-2 = 510
- Calcul de la plage d'adresses disponibles
Idem sans enlever les 2 adresses, soit (2^9) = 512
- Résultats
172.16.27.32/23
Masque sous-réseau : 255.255.254.0
Adresse réseau : 172.16.26.0
Adresse broadcast : 172.16.27.255
Machines hôtes : 510
Plage d'adresses : 512, 172.16.26.0 à 172.16.27.255
- 10.7.5.1 – 255.255.128.0
- Calcul de l'adresse réseau
255.255.128.0, 3ieme octet significatif, Nbre magique : 256-128 = 128, ses multiples sont 0, 128, 256.
0 <= 5 donc l'adresse réseau est 10.7.0.0
- Calcul de l'adresse de broadcast
(128 > 5) -1 donc l'adresse broadcast est 10.7.127.255
- Calcul du nombre d'adresses utilisables pour les machines
255.255.128.0 est 1111 1111 . 1111 1111 . 1000 0000 . 0000 0000 en binaire.
Soit 17 bits utilisés pour le réseau et 15 bits libres pour les hôtes.
Donc (2^17)-2 = 131070
- Calcul de la plage d'adresses disponibles
(2^17) = 131072
- Résultats
10.7.5.1 – 255.255.128.0
Masque sous-réseau : 255.255.128.0
Adresse réseau : 10.7.0.0
Adresse broadcast : 10.7.127.255
Machines hôtes : 131070
Plage d'adresses : 131072, 10.7.0.0 à 10.7.127.255
Nous avons à faire à un réseau bien plus vaste.
- 10.42.0.82/12
- Calcul de l'adresse réseau
Le sous-masque /12 correspond à 12 bits utilisés et 20 bits libres soit 1111 1111 . 1111 0000 . 0000 0000 . 0000 0000 en binaire et 255.240.0.0 en décimal.
L'octet significatif est donc le second. Nbre magique : 256-240 = 16, ses multiples sont : 0, 16, 32, 48.
32 <= 42 donc l'adresse réseau est 10.32.0.0
- Calcul de l'adresse de broadcast
(48 > 42) -1 donc l'adresse broadcast est 10.47.255.255
- Calcul du nombre d'adresses utilisables pour les machines
Le masque étant /12 il reste (32-12) = 20 bits libres pour les hôtes, soit (2^20)-2 = 1 048 574
- Calcul de la plage d'adresses disponibles
(2^20) = 1 048 576
- Résultats
10.42.0.82/12
Masque sous-réseau : 255.240.0.0
Adresse réseau : 10.32.0.0
Adresse broadcast : 10.47.255.255
Machines hôtes : 1 048 574
Plage d'adresses : 1 048 576, 10.32.0.0 à 10.47.255.255
"Téma la taille du réseau"
- CIDR Calculator 🔣
Merci la technologie, plus besoin de se faire des noeuds au cerveau !
